Calculadora de Desvio Padrão
Calcule o desvio padrão amostral ou populacional, a variância e a média de uma lista de números. Ferramenta de estatística rápida e gratuita.
Como funciona
Fórmula do desvio padrão
σ = √( Σ(xᵢ − μ)² / n ) (população) s = √( Σ(xᵢ − x̄)² / (n − 1) ) (amostra)
O desvio padrão mede a dispersão dos valores em torno da média. A distância de cada valor à média é elevada ao quadrado (para que distâncias negativas e positivas contem por igual), calcula-se a média dessas distâncias e extrai-se a raiz quadrada para regressar às unidades originais. Nas amostras divide-se por n − 1 (correção de Bessel) para não subestimar a dispersão da população maior.
Exemplo resolvido
Para 4, 8, 6, 5, 3 e 7: a média é 5,5. A soma das distâncias ao quadrado é 17,5. Variância amostral = 17,5 / 5 = 3,5, pelo que o desvio padrão amostral é √3,5 ≈ 1,8708.
Perguntas frequentes
Amostra ou população — qual devo escolher?
População se os dados incluírem todos os membros do grupo que lhe interessa (p. ex., todos os alunos de uma turma, analisando apenas essa turma). Amostra se os dados forem um subconjunto usado para estimar um grupo maior — este é o caso mais comum.
O que significa, na prática, o valor do desvio padrão?
Em dados aproximadamente normais, cerca de 68% dos valores ficam a menos de 1 desvio padrão da média e cerca de 95% a menos de 2. Um desvio padrão pequeno significa valores concentrados em torno da média; um grande significa valores dispersos.
Qual é a relação entre variância e desvio padrão?
O desvio padrão é a raiz quadrada da variância. A variância está em unidades ao quadrado (mais difícil de interpretar); o desvio padrão está nas mesmas unidades dos dados.