Calculadora de desviación típica
Calcula la desviación típica (estándar) muestral o poblacional, la varianza y la media de una lista de números de forma rápida y sencilla.
Cómo funciona
Fórmula de la desviación típica
σ = √( Σ(xᵢ − μ)² / n ) (población) s = √( Σ(xᵢ − x̄)² / (n − 1) ) (muestra)
La desviación típica mide cuánto se dispersan los valores alrededor de la media. La distancia de cada valor a la media se eleva al cuadrado (así cuentan tanto las distancias negativas como las positivas), se promedia y se le aplica la raíz cuadrada para volver a las unidades originales. En las muestras se divide entre n − 1 (corrección de Bessel) para no subestimar la dispersión de la población completa.
Ejemplo resuelto
Para 4, 8, 6, 5, 3 y 7: la media es 5,5. Las distancias al cuadrado suman 17,5. Varianza muestral = 17,5 / 5 = 3,5, así que la desviación típica muestral es √3,5 ≈ 1,8708.
Preguntas frecuentes
¿Muestra o población? ¿Cuál debo elegir?
Población si tus datos incluyen a todos los miembros del grupo que te interesa (p. ej., todos los alumnos de una clase, analizando solo esa clase). Muestra si tus datos son un subconjunto que usas para estimar un grupo mayor: es el caso más habitual.
¿Qué significa realmente el valor de la desviación típica?
En datos aproximadamente normales, cerca del 68 % de los valores queda a menos de 1 desviación típica de la media, y alrededor del 95 %, a menos de 2. Una desviación pequeña indica que los valores se agrupan cerca de la media; una grande, que están muy dispersos.
¿Qué relación hay entre la varianza y la desviación típica?
La desviación típica es la raíz cuadrada de la varianza. La varianza está en unidades al cuadrado (más difícil de interpretar); la desviación típica está en las mismas unidades que tus datos.