Calculatrice d’écart type
Calculez l’écart type d’un échantillon ou d’une population, la variance et la moyenne à partir d’une liste de nombres en quelques secondes.
Comment ça marche
Formule de l’écart type
σ = √( Σ(xᵢ − μ)² / n ) (population) s = √( Σ(xᵢ − x̄)² / (n − 1) ) (échantillon)
L’écart type mesure la dispersion des valeurs autour de la moyenne. La distance de chaque valeur à la moyenne est élevée au carré (les écarts négatifs comptent ainsi autant que les positifs), moyennée, puis ramenée aux unités d’origine par la racine carrée. Pour un échantillon, on divise par n − 1 (correction de Bessel) afin de ne pas sous-estimer la dispersion de la population totale.
Exemple détaillé
Pour 4, 8, 6, 5, 3 et 7 : la moyenne est de 5,5. La somme des carrés des écarts vaut 17,5. Variance de l’échantillon = 17,5 / 5 = 3,5, donc l’écart type de l’échantillon est √3,5 ≈ 1,8708.
Questions fréquentes
Échantillon ou population — que choisir ?
Population si vos données couvrent tous les membres du groupe qui vous intéresse (par exemple tous les élèves d’une classe, en analysant uniquement cette classe). Échantillon si vos données sont un sous-ensemble servant à estimer un groupe plus large — c’est le cas le plus fréquent.
Que signifie concrètement la valeur d’un écart type ?
Dans des données à peu près normales, environ 68 % des valeurs se situent à moins de 1 écart type de la moyenne et environ 95 % à moins de 2. Un écart type faible signifie que les valeurs sont regroupées autour de la moyenne ; un écart type élevé qu’elles sont dispersées.
Quel est le lien entre variance et écart type ?
L’écart type est la racine carrée de la variance. La variance s’exprime en unités au carré (plus difficile à interpréter) ; l’écart type est dans les mêmes unités que vos données.