Calculateur de fractions
Additionnez, soustrayez, multipliez ou divisez deux fractions et obtenez le résultat exact simplifié, ainsi que les formes nombre mixte, décimale et pourcentage.
Comment utiliser cette calculatrice
- 1Enter the numerator and denominator of the first fraction.
- 2Choose the operation you want.
- 3Enter the second fraction the same way.
- 4Read the simplified result, and use the step panel to see how the answer was reached.
Comment ça marche
Arithmétique des fractions
a/b + c/d = (ad + cb) / bd a/b − c/d = (ad − cb) / bd a/b × c/d = ac / bd a/b ÷ c/d = a/b × d/c = ad / bc Simplifiez en divisant les deux parties par leur PGCD
Pour additionner ou soustraire des fractions, il faut un dénominateur commun ; pour multiplier, on multiplie séparément les numérateurs et les dénominateurs ; pour diviser, on multiplie par la fraction inversée. Dans tous les cas, on simplifie le résultat en divisant numérateur et dénominateur par leur plus grand commun diviseur, ce qui donne la forme la plus réduite et exacte.
Exemple détaillé
1/2 + 1/3 = (1·3 + 1·2) / (2·3) = 5/6. Et 2/3 × 3/4 = 6/12, soit après simplification 1/2 (ou 0,5, c'est-à-dire 50 %).
Calculateur de fractions : le guide complet
Dividing fractions: why you flip the second one
Dividing by a number means asking how many of it fit into the first quantity. Dividing by 1/2 asks how many halves fit — which is why dividing by a fraction less than one makes the answer larger, a result that feels backwards until you say it out loud.
Mechanically, dividing by c/d is the same as multiplying by d/c, because c/d × d/c = 1. Multiplying by the reciprocal cancels the divisor and leaves the answer. "Keep, change, flip" is the classroom mnemonic: keep the first fraction, change ÷ to ×, flip the second.
Common denominators for adding and subtracting
You cannot add quarters to thirds any more than you can add metres to feet — the pieces are different sizes. Rewriting both fractions over a common denominator makes the pieces the same size, and then the numerators simply add.
Multiplying the two denominators always gives a valid common denominator, and it is what the formula above uses. The least common denominator is the LCM of the two, which keeps the numbers smaller and often means less simplifying at the end. For 1/4 and 1/6, multiplying gives 24 while the LCM is 12 — both work, but 12 is tidier.
Simplifying, mixed numbers, and improper fractions
A fraction is in lowest terms when the numerator and denominator share no factor other than 1. Dividing both by their greatest common factor gets there in a single step — no repeated halving required.
An improper fraction has a numerator at least as large as its denominator, like 12/8. The mixed-number form 1½ is easier to picture, while the improper form is easier to compute with, which is why you convert mixed numbers to improper fractions before multiplying or dividing and convert back only at the end.
Questions fréquentes
Comment additionner des fractions de dénominateurs différents ?
On les convertit à un dénominateur commun (le plus petit dénominateur commun est le plus pratique), on additionne les numérateurs, puis on simplifie. Par exemple, 1/2 + 1/3 = 3/6 + 2/6 = 5/6.
Comment diviser des fractions ?
On multiplie la première fraction par l'inverse de la seconde (en échangeant son numérateur et son dénominateur). Ainsi, 1/2 ÷ 3/4 = 1/2 × 4/3 = 4/6 = 2/3.
Pourquoi le résultat est-il exact ?
Parce que tous les calculs se font avec des nombres entiers et ne sont simplifiés qu'à la fin. Aucune conversion en décimal n'a lieu pendant le calcul, donc aucune erreur d'arrondi n'apparaît et la fraction obtenue est exacte.