حاسبة الكسور
اجمع أو اطرح أو اضرب أو اقسم كسرين واحصل على الناتج المبسّط الدقيق، إضافةً إلى صور العدد الكسري والعدد العشري والنسبة المئوية.
كيفية استخدام هذه الحاسبة
- 1Enter the numerator and denominator of the first fraction.
- 2Choose the operation you want.
- 3Enter the second fraction the same way.
- 4Read the simplified result, and use the step panel to see how the answer was reached.
طريقة الحساب
حساب الكسور
أ/ب + جـ/د = (أد + جـب) / بد أ/ب − جـ/د = (أد − جـب) / بد أ/ب × جـ/د = أجـ / بد أ/ب ÷ جـ/د = أ/ب × د/جـ = أد / بجـ بسّط بقسمة الطرفين على قاسمهما المشترك الأكبر
لجمع الكسور أو طرحها نحتاج إلى مقام مشترك؛ وللضرب نضرب البسوط والمقامات كلاً على حدة؛ وللقسمة نضرب في مقلوب الكسر الثاني. وفي كل الحالات يُبسَّط الناتج بقسمة البسط والمقام على قاسمهما المشترك الأكبر، فنحصل على أبسط صورة وأدقّها.
مثال محلول
1/2 + 1/3 = (1·3 + 1·2) / (2·3) = 5/6. و2/3 × 3/4 = 6/12، وبعد التبسيط 1/2 (أي 0.5 أو 50٪).
حاسبة الكسور: الدليل الكامل
Dividing fractions: why you flip the second one
Dividing by a number means asking how many of it fit into the first quantity. Dividing by 1/2 asks how many halves fit — which is why dividing by a fraction less than one makes the answer larger, a result that feels backwards until you say it out loud.
Mechanically, dividing by c/d is the same as multiplying by d/c, because c/d × d/c = 1. Multiplying by the reciprocal cancels the divisor and leaves the answer. "Keep, change, flip" is the classroom mnemonic: keep the first fraction, change ÷ to ×, flip the second.
Common denominators for adding and subtracting
You cannot add quarters to thirds any more than you can add metres to feet — the pieces are different sizes. Rewriting both fractions over a common denominator makes the pieces the same size, and then the numerators simply add.
Multiplying the two denominators always gives a valid common denominator, and it is what the formula above uses. The least common denominator is the LCM of the two, which keeps the numbers smaller and often means less simplifying at the end. For 1/4 and 1/6, multiplying gives 24 while the LCM is 12 — both work, but 12 is tidier.
Simplifying, mixed numbers, and improper fractions
A fraction is in lowest terms when the numerator and denominator share no factor other than 1. Dividing both by their greatest common factor gets there in a single step — no repeated halving required.
An improper fraction has a numerator at least as large as its denominator, like 12/8. The mixed-number form 1½ is easier to picture, while the improper form is easier to compute with, which is why you convert mixed numbers to improper fractions before multiplying or dividing and convert back only at the end.
الأسئلة الشائعة
كيف تُجمع الكسور المختلفة المقامات؟
حوّلها إلى مقام مشترك (والمقام المشترك الأصغر هو الأنسب)، ثم اجمع البسوط وبسّط. مثلاً: 1/2 + 1/3 = 3/6 + 2/6 = 5/6.
كيف تُقسم الكسور؟
اضرب الكسر الأول في مقلوب الثاني (بتبديل بسطه ومقامه). هكذا: 1/2 ÷ 3/4 = 1/2 × 4/3 = 4/6 = 2/3.
لماذا يكون الناتج دقيقاً؟
لأن جميع العمليات تُجرى بأعداد صحيحة ولا تُبسَّط إلا في النهاية. لا يوجد تحويل إلى عدد عشري أثناء الحساب، فلا يظهر أي خطأ تقريب ويكون الكسر الناتج دقيقاً.