حاسبة الخطأ النسبي المئوي
احسب الخطأ المئوي بين قيمة تجريبية والقيمة الحقيقية، أو الفرق المئوي بين قياسين، مع عرض خطوات الحساب.
كيفية استخدام هذه الحاسبة
- 1Choose percent error if one value is a known accepted figure, or percent difference if you are comparing two equally valid measurements.
- 2Enter your measured value and the true or comparison value.
- 3For percent error, choose signed output if you need to know whether you over- or under-measured.
طريقة الحساب
الخطأ المئوي والفرق المئوي
الخطأ المئوي = |المقيس − الحقيقي| ÷ |الحقيقي| × 100 الخطأ بإشارة = (المقيس − الحقيقي) ÷ |الحقيقي| × 100 الفرق المئوي = |أ − ب| ÷ ((|أ + ب|) ÷ 2) × 100 الخطأ النسبي = |المقيس − الحقيقي| ÷ |الحقيقي|
يعبّر الخطأ المئوي عن مقدار انحراف القياس عن القيمة الحقيقية المعتمدة كنسبة مئوية من تلك القيمة. وعند غياب قيمة مرجعية ومقارنة قياسين فقط، يُستخدم الفرق المئوي الذي يقسمهما على متوسطهما. أما الخطأ النسبي فهو الفكرة نفسها دون الضرب في 100.
مثال محلول
إذا قِست 9.8 والقيمة الحقيقية 10، فالخطأ المئوي = |9.8 − 10| ÷ |10| × 100 = 2٪. والخطأ المطلق 0.2 والدقة 98٪.
حاسبة الخطأ النسبي المئوي: الدليل الكامل
Percent error, percent difference, and percent change
These three are constantly mixed up, and they answer different questions. Percent error asks how far a measurement is from a known correct value, so it divides by the true value. Percent difference asks how far apart two equally credible measurements are, so it divides by their average. Percent change asks how much a quantity moved over time, so it divides by the starting value and keeps its sign.
Pick the denominator that matches the question. Using the measured value as the denominator for percent error is a common mistake that makes large errors look smaller than they are.
What counts as an acceptable error
There is no universal threshold — it depends entirely on the precision of the instrument and the tolerance of the application. In an introductory physics lab, under 5% is usually considered a good result and under 1% is excellent. Analytical chemistry often demands better than 0.5%. Manufacturing tolerances can be tighter still.
What matters more than the number is whether the error is random or systematic. Random error scatters around the true value and shrinks as you average repeated trials. Systematic error — a miscalibrated scale, a consistently late stopwatch trigger — pushes every trial the same direction and averaging will not fix it. A signed percent error that stays the same sign across many trials is the classic signature of a systematic problem.
Why the true value cannot be zero
Percent error divides by the true value, so a true value of zero makes the calculation undefined — any nonzero measurement would represent an infinite proportional error. This comes up with quantities that legitimately pass through zero, such as a temperature in Celsius or a net displacement.
In that situation, report the absolute error in its own units, or switch to percent difference where the denominator is the average of the two readings. This calculator flags the zero case rather than returning a misleading number.
الأسئلة الشائعة
كيف يُحسب الخطأ المئوي؟
اطرح القيمة الحقيقية من المقيسة، وخذ القيمة المطلقة، ثم اقسم على القيمة الحقيقية واضرب في 100. مثلاً قياس 9.8 مقابل قيمة حقيقية 10 يعطي |9.8 − 10| ÷ 10 × 100 = 2٪.
ما الفرق بين الخطأ المئوي والفرق المئوي؟
يقارن الخطأ المئوي قياساً بقيمة حقيقية معروفة ومعتمدة. أما الفرق المئوي فيقارن قياسين لا يمثّل أيّهما المرجع؛ فيُقسم عندها على متوسط القياسين بدل قيمة حقيقية.
هل يمكن أن يكون الخطأ المئوي سالباً؟
في صورته المعتادة (بالقيمة المطلقة) يكون موجباً دائماً. لكن الخطأ بإشارة يحفظ الاتجاه: سالب إذا قِست أقل من القيمة الحقيقية، وموجب إذا قِست أعلى، وهذا يساعد على كشف الانحياز في القياسات.